Асаф Кутдусович Абдрахманов родился в 1919 году в г. Агрыз в семье учителя. По национальности татарин. В детстве жил и учился в селе Иж-Бобья Агрызского района. В школе учился только на «отлично», увлекался рисованием, охотно помогал учителям изготавливать учебно—наглядные пособия, был членом редколлегии школьной газеты, руководил художественной самодеятельностью в школе. Отличался скромностью, никогда не хвастался своими успехами в учебе.
В 1934 году он окончил Иж-Бобьинскую семилетнею школу и поступил в Казанский авиационный техникум. Там он овладел специальностью техника-механика и получил направление на Казанский авиационный завод. Юноша старательно работал, строил самолеты.
В 1939 году по призыву ЦК комсомола группа комсомольцев завода направилась на учебу в Краснознаменное Высшее военно-морское училище имени М. В. Фрунзе. В этой группе был и наш земляк А. К. Абдрахманов. Старательно изучал парень морскую военную науку. Был отличником учебы.
Успешно закончил училище в 1942 г. молодой лейтенант был направлен командиром отряда в боевую часть Азовской флотилии. Абдрахманов командовал бронекатером. Невелики были корабли и его команда. А вершили большие дела! Катер нападал на вражеские береговые базы и караваны, охранял советские суда от налетов фашистских пиратов. Ни огонь, ни мины, ни штормы не страшили отважных моряков. Особое мужество и героизм молодой командир бронекатера проявил при освобождении Крыма. Под непрерывным огнем артиллерии и авиации противника его катер, подавляя огневые точки на берегу, переправил на Крымскую землю большое количество оружия, техники и людей. По всему Черному морю прогремела Слава о героизме лейтенанта Абдрахманова. За героизм и мужество, проявленные в Керченской операции в январе 1944 года ему присвоено звание Героя Советского Союза.
Новые победы были одержаны в операциях по освобождению от немецко-фашистских захватчиков Белгорода, Будапешта и Вены.
Боевые подвиги героя отмечены 15 правительственными наградами.
Герой-моряк А.К. Абдрахманов и после Великой Победы остался на флоте. Способного командира направляют на учебу на курсы Высшего командного состава в город Ленинград. После окончания этих курсов капитан 1 ранга командовал крейсером. В последние годы военной службы Герой Советского Союза заведовал кафедрой в Севастопольском военно-морском училище имени Нахимова.
После войны до 1973 года А.К. Абдрахманов продолжал службу в ВМФ СССР. С 1963 года по 1968 год был командиром корабля измерительного комплекса "Сучан/Спасск" (Камчатка) - уникальное соединение, занимавшееся испытанием советского ракетно-стратегического оружия.
Капитан 1-го ранга в отставке А.К.Абдрахманов жил в Севастополе (Автономная Республика Крым, Украина). Умер 3 сентября 2000 года. Похоронен на Аллее Героев городского кладбища «Кальфа» в Севастополе.
Награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями.
Имя Героя было присвоено пионерской дружине Агрызской средней школы. В Севастополе на доме, в котором жил Герой, установлена мемориальная доска.